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能量


能量这个术语在物理学中具有重要的物理意义,并且是一个非常有用的概念。在数学中定义了几种形式的能量。

在测度论中,设 Omega 是一个 空间,具有 测度 mu>=0,并设 Phi(P,Q)乘积空间 Omega×Omega 上的实函数。当

(mu,nu)=intintPhi(P,Q)dmu(Q)dnu(P)
(1)
=intPhi(P,mu)dnu(P)
(2)

对于测度 mu,nu>=0 存在时,(mu,nu) 称为 互能量,而 (mu,mu) 称为能量 (Iyanaga 和 Kawada 1980, p. 1038)

在调和函数理论中,设 h 是有界域 Omega 上的实值 调和函数,那么 狄利克雷能量 定义为 int_Omega|del h|^2dx,其中 del 梯度

在图论中,图能量 定义为图的特征值的绝对值之和(即,图的 邻接矩阵特征值)。图能量的其他变体也类似地使用与图相关的不同矩阵(特别是,加权邻接矩阵)来定义。


另请参阅

狄利克雷能量, 图能量, 互能量

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参考文献

Iyanaga, S. 和 Kawada, Y. (编). "General Potential." §335.B in 数学百科词典. Cambridge, MA: MIT Press, p. 1038, 1980.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

能量

引用为

Weisstein, Eric W. "能量。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/Energy.html

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