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斯坦纳三角曲线


斯坦纳三角曲线是三角形的包络西姆森线

它的外接圆斯坦纳圆,它的内切圆九点圆

由三角曲线顶点形成的三角形与第一莫雷三角形位似,中心将线段 X_5X_(356) 按其边长比例划分,

 k=3/(16)sqrt(3)csc(1/3A)csc(1/3B)csc(1/3C).

由三角曲线与九点圆的交点形成的三角形也与第一莫雷三角形位似,中心将线段 X_5X_(356) 按其边长比例划分

 k=-1/(16)sqrt(3)csc(1/3A)csc(1/3B)csc(1/3C).

另请参阅

三角曲线, 第一莫雷三角形, 西姆森线, 斯坦纳圆

此条目由 Peter Moses 贡献

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参考文献

Butchart, J. H. "The Deltoid Regarded as the Envelope of Simson Lines." Amer. Math. Monthly 46, 85-86, 1939.de Guzmán, M. "The Envelope of the Wallace-Simson Lines of a Triangle: A Simple Proof of the Steiner Theorem on the Deltoid." Dec. 1998. http://www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/deltoide121298/00delten.htm.Dörrie, H. "Steiner's Three-Pointed Hypocycloid." §53 in 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions. New York: Dover, pp. 226-231, 1965.Lockwood, E. H. A Book of Curves. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1967.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 155 and 230-231, 1991.Zwikker, C. The Advanced Geometry of Plane Curves and Their Applications. New York: Dover, 1963.

在 Wolfram|Alpha 中引用

斯坦纳三角曲线

引用为

Moses, Peter. "斯坦纳三角曲线。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/SteinerDeltoid.html

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