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Deltoid 垂足曲线


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deltoid 的径向曲线

x=1/3a[2cost+cos(2t)]
(1)
y=1/3a[2sint-sin(2t)]
(2)

垂足点 (x_0,y_0)

x_p=1/6[3x+cost+3xcost-cos(2t)-3ysint]
(3)
y_p=1/6[3y-3ycost+sint-3xsint+sin(2t)].
(4)

垂足点位于尖点时,这是叶形线

x_p=1/6[3+4cost-cos(2t)]
(5)
y_p=1/6[sin(2t)-2sint].
(6)

对于与尖点相对的垂足点(即,在 x轴截距处),它是双叶形线

x_p=-1/3cos^2t
(7)
y_p=1/3sint(1+cost).
(8)

在中心,它是三叶形线

x_p=1/6[cost-cos(2t)]
(9)
y_p=1/6[sint-sin(2t)].
(10)

事实上,对于内接等边三角形上的任何垂足点,垂足曲线都是三叶形线。


另请参阅

Deltoid, 垂足曲线

使用 Wolfram|Alpha 探索

请引用为

Weisstein, Eric W. "Deltoid 垂足曲线。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DeltoidPedalCurve.html

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