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切线角

对于一条平面曲线，切线角 phi 定义为

rhodphi=ds,
(1)

其中 s 是弧长，rho 是曲率半径。 因此，切线角由下式给出

phi=int_0^ts^'(t)kappa(t)dt,
(2)

其中 kappa(t) 是曲率。 对于平面曲线 r(t)，切线角 phi(t) 也可以定义为

(r^'(t))/(|r^'(t)|)=[cos[phi(t)]; sin[phi(t)]].
(3)

Gray (1997) 将 phi 称为转角，而不是切线角。

另请参阅

弧长, 曲率, 平面曲线, 曲率半径, 挠率

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参考文献

Gray, A. "转角." §1.7 in 使用 Mathematica 的曲线和曲面的现代微分几何》，第二版 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 19-20, 1997.Lawrence, J. D. 特殊平面曲线目录。 New York: Dover, pp. 4 and 22, 1972.Yates, R. C. 曲线及其性质手册。 Ann Arbor, MI: J. W. Edwards, p. 124, 1952.

在 上引用

切线角

引用为

韦斯坦因，埃里克·W. "切线角." 来自 ——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/TangentialAngle.html

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