圆-圆 切线

对于中心为 和 ，半径为 和 的两个圆的四条切线的切点 和 通过解下列联立方程组给出

	(1)
	(2)
	(3)
	(4)

两条交叉切线的交点称为内位似中心。另外两条切线延长线的交点称为外位似中心。

因此，对于给定的三角形 ，存在四条同时与内切圆和 -外切圆相切的直线。其中三条对应于三角形的边线，第四条称为 -内切线。类似地，存在四条同时与 - 和 -外切圆相切的直线。其中三条对应于三角形的边线，第四条称为 -外切线。

可以构造一条与中心为 和 ，半径为 和 的两个给定圆相切的直线，方法是构造一个半径为 ，中心在 且经过 的单圆的切线，然后沿着半径平移这条线，穿过 距离 ，直到它落在最初的两个圆上 (Casey 1888, pp. 31-32)。

给定上图，由于 GE=FH，因为

			(5)
			(6)
			(7)
			(8)
			(9)
			(10)
			(11)
			(12)

因为 AB=CD，所以 GE=FH。