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圆的切线


TangentSecantTheorem

在上图中,切线 切线 PT割线 PA,

 (PA)/(PT)=(PT)/(PB)
(1)

(Jurgensen et al. 1963年,第346页)。

CircleTangentLine

与半径为 半径 a,中心位于 (x_0,y_0) 的圆相切的线

x=x_0+acost
(2)
y=y_0+asint
(3)

穿过 (0,0) 的切线可以通过解方程找到

 [x_0+acost; y_0+asint]·[acost; asint]=0,
(4)

给出

 t=+/-cos^(-1)((-ax_0+/-y_0sqrt(x_0^2+y_0^2-a^2))/(x_0^2+y_0^2)).
(5)

如上图所示,这四个解中的两个给出了切线,并且这些线的长度相等(Casey 1888年,第29页)。


另请参阅

, , 圆-圆 切线, 蒙日问题, 切线

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参考资料

Casey, J. 欧几里得几何原本前六卷的续篇,包含现代几何的简易入门,附带大量例题,第五版,修订增补版 都柏林:Hodges, Figgis, & Co., 1888年。Jurgensen, R. C.; Donnelly, A. J.; 和 Dolciani, M. P. Th. 42 在 现代几何:结构与方法。 波士顿,马萨诸塞州:Houghton-Mifflin, 1963年。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

圆的切线

请这样引用

Weisstein, Eric W. “圆的切线。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CircleTangentLine.html

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