弦

在平面几何中，弦是连接曲线上两点的线段。该术语通常用于描述端点位于圆上的线段。

该术语也用于图论中，其中图环 的环弦是不在 中的边，其端点位于 中。

在上图中， 是圆的半径， 是弦长， 称为拱高， 称为矢高。

左图中阴影区域称为扇形，右图中阴影区域称为弓形。

关于圆的弦，有许多有趣的定理。圆内接的且由同一条弦所对的角都相等。反之亦然：从给定线段所对的角相等的点的轨迹是圆。

在上面的左图中，

(1)

（Jurgensen 1963, p. 345）。在上面的右图中，

(2)

这是圆幂与直线 的选择无关的事实的陈述 (Coxeter 1969, p. 81; Jurgensen 1963, p. 346)。

给定任何闭合凸曲线，可以找到一个点 ，通过该点有三条弦，彼此倾斜的角度为 ，使得 是所有三条弦的中点（Wells 1991）。

设半径为 的圆有一条距离为 的弦。则由弦包围的面积（在上图中显示为阴影区域）为

(3)

但是

(4)

所以

(5)

并且

			(6)
			(7)

检查极限，当 时，，当 时，

(8)

半圆的预期面积。