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传递群作用

一个 群作用 G×X->X 是传递的，如果它只拥有一个 群轨道，即，对于每一对元素 x 和 y，存在一个群元素 g 使得 gx=y。在这种情况下，X 与迷向子群的左 陪集X∼G/G_x 同构。空间 X，其具有传递群作用，当群是 李群时，被称为齐次空间。

如果，对于每两对点 x_1,x_2 和 y_1,y_2，存在一个群元素 g 使得 gx_i=y_i，那么这个 群作用 被称为双重传递的。类似地，一个群作用可以是三重传递的，并且一般来说，一个 群作用 是 k-传递的，如果每组 {x_1,...,y_k} 的 2k 个不同元素都存在一个群元素 g 使得 gx_i=y_i。

参见

有效作用, 忠实群作用, 自由作用, 群, 群轨道, 群表示, 迷向子群, 李群商空间, 矩阵群, 拓扑群, 传递群

此条目由 托德·罗兰贡献

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参考文献

Burnside, W. "关于 n 次和 n-1 类传递群." Proc. London Math. Soc. 32, 240-246, 1900.Hulpke, A. 传递置换群的构造. Ph.D. thesis. Aachen, Germany: RWTH, 1996. Also available as Aachener Beiträge zur Mathematik, No. 18, 1996.Kawakubo, K. 变换群理论. Oxford, England: Oxford University Press, pp. 4-6 and 41-49, 1987.Rotman, J. 群论. New York: Allyn and Bacon, pp. 180-184, 1984.

在 中被引用

传递群作用

请引用为

罗兰, 托德. "传递群作用." 来自 Web 资源, 由 Eric W. Weisstein 创建. https://mathworld.net.cn/TransitiveGroupAction.html

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