忠实群作用

一个 群作用 被称为忠实的，如果不存在群元素 (除了单位元) 使得 对于所有 。等价地，映射 诱导了一个从 到对称群 的单射。因此 可以被视为一个置换 子群。

大多数自然产生的群作用都是忠实的。一个非忠实群作用的例子是 的作用 在 上，即 。