各向同性群

一个 群 作用于一个空间 的一些元素可能会固定一个点 。 这些群元素形成一个 子群，称为各向同性群，定义为

例如，考虑 球体 所有旋转的群 。 令 为 北极 。 那么不改变 的旋转必须绕通常的轴旋转，保持 北极 和 南极 固定。 这些旋转对应于 圆群 在赤道上的作用。

当两个点 和 在同一个 群轨道 上时，例如 ，那么各向同性群是 共轭子群。 更准确地说，。 事实上，任何与 共轭的子群都作为某个点 的各向同性群出现，该点 与 在同一轨道上。