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Stevanović 圆


Stevanović 圆是一个中心圆,其圆心为 X_(650),中心函数为

 alpha_(650)=cosB-cosC,
(1)

其半径为

 R_S=1/2sqrt((abc(a^5-a^4b-ab^4+b^5-a^4c+a^3bc+ab^3c-b^4c+abc^3-ac^4-bc^4+c^5))/((a-b)^2(a-c)^2(b-c)^2)).
(2)

圆函数

 l=(a^2-b^2-c^2)/(2(a-b)(b-c)),
(3)

对应于 Kimberling 中心 X_(905)

没有 Kimberling 中心位于 Stevanović 圆上。

StevanovicCircle

令人惊讶的是,Stevanović 圆(上图中黑色所示)与另外九个圆正交:Apollonius 圆(圆心为 X_(970))、Bevan 圆(圆心为 V)、外接圆(圆心为 O)、旁切圆根圆(圆心为 X_(10))、九点圆(圆心为 N)、垂心重心圆(圆心为 X_(381))、Steiner 内切椭圆的正射圆(圆心为 H)、极圆(圆心为 H)和 切线圆(圆心为 X_(26))。


另请参阅

中心圆, 正交圆

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参考文献

Stevanović, M. R. "Apollonius 圆和相关的三角形中心。" Forum Geom. 3, 187-195, 2003.

在 Wolfram|Alpha 中引用

Stevanović 圆

请引用为

Weisstein, Eric W. "Stevanović 圆。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/StevanovicCircle.html

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