Orthocentroidal Circle

三角形 的 orthocentroidal circle 是一个 中心圆，其直径为连接 三角形质心 和 垂心 的线段 (Kimberling 1998, p. 234)。由于 欧拉线 穿过 和 ，因此它平分 orthocentroidal circle。

它具有圆函数

(1)

这对应于外心 。圆心是 Kimberling 中心 ，它具有等价的三角形中心函数

			(2)
			(3)

圆的半径为

			(4)
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其中 是 的外接圆半径。

除了 和 (分别是 Kimberling 中心 和 ) 之外，该圆不通过任何其他显著的中心。

它与 Lester circle 和 Stevanović circle 正交。

任何三角形的 orthocentroidal circle 始终包含内心 (Guinand 1984)。这是一个有趣的观察，因为它意味着内心始终“接近”三角形的欧拉线 (即使它不在线上)。