拓扑流形上的光滑结构（也称为可微结构）是由坐标图的光滑图册给出的，即，坐标图之间的转移函数是 
光滑的。具有光滑结构的流形称为光滑流形（或可微流形）。
光滑结构用于定义流形上实值函数的可微性。这扩展到两个可微流形之间的映射何时是光滑的概念，并自然地扩展到微分同胚的定义。此外，光滑结构用于定义流形切向量，它们的集合是切丛。
如果存在流形的同胚，将一个图册拉回到与另一个图册兼容的图册，即微分同胚，则两个光滑结构被认为是等价的。例如，圆 
上的任何两个光滑结构都是等价的，这可以通过积分看出。
令人惊讶的是，有些流形允许不止一种光滑结构。第一个这样的例子是 
的奇异球，七维超球面，由 Milnor (1956) 使用八元数的微积分发现。在 20 世纪 80 年代，包括 Casson、Freedman 和 Donaldson 在内的几位数学家表明，四维欧几里得空间 
具有与标准结构不同的光滑结构。这些被称为奇异 R4s，它们的一些技术涉及唐纳森理论。
光滑结构的另一种方法是通过拓扑层理论。请注意，
-维流形的坐标图实际上是 
个连续函数的有序集合。每当两个坐标图在流形上重叠时，来自一个图的函数相对于来自另一个图的函数是无限可微的。兼容实值连续函数的集合定义了光滑函数层。相反，可以将光滑结构定义为由满足相互可微条件的连续子函数层定义的。
