可微的

如果一个 实函数 在某一点的 导数 存在，则称该函数在该点可微。 可微性的概念也可以扩展到 复函数 （导致 柯西-黎曼方程 和 全纯函数 理论），尽管在 复可微性 中出现了一些在实数情况下不存在的额外细微之处。

令人惊讶的是，存在 连续函数，它们是处处不可微的。 两个例子是 布朗芒函数 和 魏尔斯特拉斯函数。 据说埃尔米特 (1893) 曾评论道：“我对这种没有导数的函数的可悲的邪恶感到恐惧和 ужас，我转身离开。” (Kline 1990, p. 973)。