八元数集，有时也称为凯莱数，并用 
表示，由凯莱代数中的元素组成。一个典型的八元数的形式为
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其中，三元组 
、 
、 
、 
、 
、 
、 
的行为类似于四元数 
。八元数是非结合的。它们已被用于八维空间的研究，其中一般旋转可以写成
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八元数
参见
凯莱数, 德根八平方恒等式, 四元数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Baez, J. C. "The Octonions." Bull. Amer. Math. Soc. 39, 145-205, 2002.Conway, J. H. 和 Guy, R. K. "Cayley Numbers." In The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 234-235, 1996.Conway, J. 和 Smith, D. On Quaternions and Octonions. Wellesley, MA: A K Peters, 2001.Okubo, S. Introduction to Octonion and Other Non-Associative Algebras in Physics. New York: Cambridge University Press, 1995.Wolfram, S. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, p. 1168, 2002.在 Wolfram|Alpha 上被引用
八元数引用为
Weisstein, Eric W. "八元数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Octonion.html