拓扑流形

一个拓扑空间 满足一些分离性（即，它是 T2 空间，也称为 豪斯多夫空间）和可数性（即，它是 仿紧空间）条件，使得每个点 都有一个邻域 同胚于 中的一个开集，对于某个 。每个光滑流形 都是拓扑流形，但不一定反之亦然。第一个非光滑拓扑流形出现在四维空间中。

非仿紧流形在数学中很少使用，但非豪斯多夫流形偶尔会在研究中出现（Hawking 和 Ellis 1975）。对于流形，豪斯多夫和第二可数等价于豪斯多夫和仿紧，并且两者都等价于流形可以嵌入到某个高维欧几里得空间中。