旋转公式

一个通过逆时针角度 绕轴 旋转给定坐标系的公式。参考上图（Goldstein 1980），变换后的坐标系中“固定”向量的方程（即，上图对应于一个 别名变换）是

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			(2)
			(3)

（Goldstein 1980；Varshalovich等人 1988，第24页）。角度 和单位法向量 也可以用 欧拉角 表示。用 欧拉参数 表示，

(4)

旋转矩阵 可以用 Wolfram 语言 计算如下

  With[{n = {nx, ny, nz}},
    Cos[phi] IdentityMatrix[3] + (1 - Cos[p]) Outer[Times, n, n]
      + Sin[p] {{0, n[[3]], -n[[2]]}, {-n[[3]], 0, n[[1]]}, {n[[2]], -n[[1]], 0}}
  ]