对称操作包括非真旋转、反演操作、镜面和旋转。 这些操作共同构成了 32 个晶体类，对应于 32 个点群。
反演操作将
 |
并用 
表示。当与旋转结合使用时，它变成非真旋转。一个角度为 
的非真旋转用 
(或 
) 表示。对于周期性晶体，晶体学限制只允许非真旋转 
, 
, 
, 
, 和 
。
镜面对称操作将
 |
等等，这等同于 
。反射不变性可以用 
或 
表示。角度为 
的旋转对称操作用 
(或 
) 表示。对于周期性晶体，晶体学限制只允许 1, 2, 3, 4 和 6。
对称操作可以用符号表示，例如 
, 
, 
, 
, 
, 和 
。
1. 
表示绕 
次对称轴的旋转。
2. 
表示绕 
次对称轴的非真旋转。
3. 
(或 
) 表示平移不变性。
4. 
表示反演对称中心。
5. 
表示 
个垂直反射的不变性。
6. 
表示 
个水平反射的不变性。
