四叶线

四叶线是具有 4 个花瓣的玫瑰曲线，其 。它具有极坐标方程

(1)

和笛卡尔坐标方程

(2)

四叶线的面积是

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令人惊讶的是，这意味着曲线内部的面积等于其在外接圆内的补集的面积。

弧长是

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(OEIS A138500)，其中 是第二类完全椭圆积分。

弧长函数、曲率和切线角是

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其中 是第二类椭圆积分，而 是向下取整函数。