局部类域论

通过将数域嵌入到局部域中来研究数域被称为局部类域论。关于局部域中方程的信息可以提供关于全局域（例如有理数或数域，例如哈塞原理）中方程的信息。

局部类域论之所以被称为“局部”，是因为局部域局部化于环的素理想中的代数整数。使用类域的方法已经发展多年，从勒让德符号到数域的阿贝尔扩张的群特征标，并应用于局部域。