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哈塞原理


如果方程组在 R 和所有 Q_p 中都有解,则该方程组满足哈塞原理,那么该方程组在有理数 Q 中也有解。例子包括方程组

 ax^2+bxy+cy^2=0

其中 abc整数,以及方程组

 x^2+y^2=a

对于有理数 a。当判断一组齐次方程是否满足哈塞原理时,通常不考虑平凡解 x=y=0。哈塞原理有时被称为局部-全局原理。


参见

全局域局部域

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引用为

韦斯坦因,埃里克·W. “哈塞原理。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/HassePrinciple.html

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