一个 24 维欧几里得格。李奇格模 2 中心的一个自同构导致康威群 
。一维和二维子格的稳定化导致康威群 
和 
，Higman-Sims 群 HS 和 McLaughlin 群 McL。
Higman-Sims 图 和 McLaughlin 图 都可以通过在李奇格中选取特定的三角形来构建，将图的顶点作为与每个三角形顶点一定距离的格点，如果它们之间相隔一定距离，则通过边连接顶点（Conway 和 Sloane 1993；Gaucher 2013；Brouwer 和 van Maldeghem 2022，第 303 页和 338 页）。在 2300 个顶点上的康威图也可以从李奇格构建（Brouwer 和 van Maldeghem 2022，第 365-366 页）。
李奇格似乎是 24 维中最密集的超球堆积，并且导致每个超球接触 
个其他超球。李奇格中范数为 
的向量数由下式给出
![theta(n)=(65520)/(691)[sigma_(11)(n)-tau(n)],](/images/equations/LeechLattice/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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其中 
是除数函数，给出 
的除数的 11 次方之和，
是 tau 函数（Conway 和 Sloane 1993，第 135 页）。
、2、... 的前几个值是 0、196560、16773120、398034000、... （OEIS A008408）。这是李奇格的 theta 函数是权重为 12 的模形式且没有范数为 2 的向量的直接结果。
具有 theta 级数
 |  | ![[E_4(q)]^3-720q^2product_(m=1)^(infty)(1-q^(2m))^(24)](/images/equations/LeechLattice/Inline13.svg) |
(2)
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 |  | ![[E_4(q)]^3-720q^2(q^2,q^2)_infty^(24)](/images/equations/LeechLattice/Inline16.svg) |
(3)
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 |  | ![[1+240sum_(m=1)^(infty)sigma_3(m)q^(2m)]^3-720q^2product_(m=1)^(infty)(1-q^(2m))^(24)](/images/equations/LeechLattice/Inline19.svg) |
(4)
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(5)
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其中 
是 Eisenstein 级数，它是 
格的 theta 级数（OEIS A004009），
是 q-Pochhammer 符号，
可以用 Jacobi 椭圆函数的闭合形式写成
![f(q)=1/8[theta_2^8(q)+theta_3^8(q)+theta_4^8(q)]-(45)/(16)theta_2^8(q)theta_3^8(q)theta_4^8(q).](/images/equations/LeechLattice/NumberedEquation2.svg) |
(6)
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李奇格的属性在 Wolfram 语言 中实现为LatticeData["Leech", prop].
," "李奇格的表征," "李奇格的覆盖半径," "李奇格的 23 种构造," "李奇格的细胞," 和 "李奇格的洛伦兹形式。" 第 4.11 节，第 12 章，和第 23-26 章，在