被称为“康威群”的是 自同构群 
除以二阶中心的 李奇格。康威群有 15 个特殊的共轭类。这个群与通过稳定一维和二维子格，从李奇格类似地获得的群 
和 
统称为康威群。
康威群是散在群。它们在 Wolfram 语言中实现为ConwayGroupCo1[], ConwayGroupCo2[], 和ConwayGroupCo3[].
下表总结了康威群的一些性质，其中 
表示传递性，而是 
最小置换支持的长度。
| 群 |  |  | 阶 | 分解 |
 | 2 | 276 | 495766656000 |  |
 | 1 | 2300 | 42305421312000 |  |
 | 1 | 98280 | 4157776806543360000 |  |
