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Griffiths 点

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“The” Griffiths 点 Gr 是 Griffiths 定理中的不动点。给定一个圆上的四个点和一条穿过圆心的直线，则对应的四个 Griffiths 点是共线的 (Tabov 1995)。

GriffithsPoints

令参考三角形 DeltaABC 的内和外 索迪三角形 分别表示为 DeltaPQR 和 DeltaP^'Q^'R^'。类似地，令 DeltaPQR 和 DeltaP^'Q^'R^' 的 切线三角形 分别表示为 DeltaXYZ 和 DeltaX^'Y^'Z^'。那么内（分别为外）Griffiths 点 Gr （分别为 Gr^'）是 DeltaPQR 和 DeltaX^'Y^'Z^' （分别为 DeltaP^'Q^'R^' 和 DeltaXYZ）的透视中心 (Oldknow 1996)。 Griffiths 点位于索迪线上。它们具有三角形中心函数

alpha_(Gr)=1+(8Delta)/(a(b+c-a))
(1)
alpha_(Gr^')=1-(8Delta)/(a(b+c-a)),
(2)

分别是 Kimberling 中心 X_(1373) 和 X_(1374)。

参见

第一 Eppstein 点, Gergonne 点, Griffiths 定理, 内心, Rigby 点, 第二 Eppstein 点, 索迪线, 索迪三角形

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参考文献

Kimberling, C. "Encyclopedia of Triangle Centers: X(1st Griffiths Point)=1373." http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1373.Kimberling, C. "Encyclopedia of Triangle Centers: X(2nd Griffiths Point)=1374." http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1374.Oldknow, A. "The Euler-Gergonne-Soddy Triangle of a Triangle." Amer. Math. Monthly 103, 319-329, 1996.Tabov, J. "Four Collinear Griffiths Points." Math. Mag. 68, 61-64, 1995.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Griffiths 点

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "Griffiths 点。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GriffithsPoints.html

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