令 
、
和 
为内 Soddy 三角形的顶点，并令 
、
和 
为三个相切圆的成对接触点。则直线 
、
和 
交于一点，该点被称为第二 Eppstein 点 (Kimberling)，由 Eppstein (2001) 记为 
。尽管 Eppstein (2001) 实际上引用了 (Oldknow 1996)，但他忽略了 
等价于 Oldknow (1996) 定义的外部 Oldknow 点这一事实。
第二 Eppstein 点（最初称为外部 Oldknow 点）也是给定三角形 
及其内 Soddy 三角形的切线三角形的透视中心 (Oldknow 1996)。
第二 Eppstein 点具有等价的三角形中心函数
 |  |  |
(1)
|
 |  |  |
(2)
|
其中 
是 
的面积，并且是 Kimberling 中心 
。
