欧拉回路

欧拉回路，也称为欧拉环路、欧拉圈、欧拉游历或欧拉路径，是一条起始和结束于同一图顶点的迹。换句话说，它是一个图环，它恰好使用每条图边一次。由于技术原因，欧拉回路在数学上比哈密顿回路更容易研究。上面的图例展示了八面体图的欧拉回路。

作为哥尼斯堡七桥问题的推广，欧拉证明了（没有给出证明）一个连通图具有欧拉回路当且仅当它没有图顶点的奇数度。

弗洛里算法是一种优雅但效率不高的方法，用于生成欧拉回路。可以使用Wolfram 语言中的以下命令找到图的欧拉回路：FindEulerianCycle[g].

唯一拥有欧拉回路的柏拉图立体是八面体，它的施莱夫利符号是 ；所有其他柏拉图图都有奇数度序列。类似地，唯一的欧拉阿基米德立体是立方八面体、二十-十二面体、小斜方二十-十二面体和小斜方立方八面体。