射影几何 中的所有命题都以对偶对的形式出现，其特性是，从一对命题中的任一命题出发，通过交换“点”和“线”这两个词所扮演的角色，可以立即推断出另一个命题。这一原理由热尔岗（Gergonne，1825-1826；克雷莫纳，1960年，第 x 页）提出。庞赛莱（Poncelet，1817-1818；凯西，1893年；拉克兰，1893年；克雷莫纳，1960年，第 x 页）首次提出，倒易 也存在类似的对偶性。
对偶几何对象的例子包括布里安松定理 和帕斯卡定理 ，15条普吕克线 和15个萨尔蒙点 ，20条凯莱线 和20个施泰纳点 ，60条帕斯卡线 和60个柯克曼点 ，对偶多面体 ，以及对偶镶嵌 。
与其对偶命题等价的命题被称为自对偶 。
另请参阅 布里安松定理 ,
数守恒原理 ,
连续性原理 ,
笛沙格定理 ,
对偶多面体 ,
对偶律 ,
帕普斯六边形定理 ,
帕斯卡定理 ,
射影几何 ,
倒数 ,
倒易 ,
自对偶
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参考文献 Casey, J. "对偶性和倒极理论。" 第 13 章，载于关于点、线、圆和圆锥曲线的解析几何的专著，包含其最新扩展的描述，附有大量示例，第二版，修订和扩充版 Cremona, L. 射影几何要素，第三版 Durell, C. V. 现代几何：直线和圆。 Gergonne, J. D. "数学哲学。关于广延科学要素的哲学思考。" Ann. Math. 16 , 209-231, 1825-1826. Graustein, W. C. 高等几何导论。 Lachlan, R. "对偶原理。" 第 7 节和 284-299 节，载于现代纯几何基础论著。 Ogilvy, C. S. 几何之旅。 Poncelet, J.-V. "已解决的问题。本卷第 36 页提出的两个几何问题的最后一个问题的解决方案；随后是对倒极理论和关于消除的反思。" Ann. Math. 8 , 201-232, 1817-1818. 在 Wolfram|Alpha 中引用 对偶原理
请引用为
Weisstein, Eric W. “对偶原理。” 来自 MathWorld https://mathworld.net.cn/DualityPrinciple.html
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