为原始图形发现的度量性质仍然适用，除了符号的改变外，无需修改，适用于所有可以被认为是从第一个图形产生的相关图形。正如拉奇兰 (1893) 所述，该原理指出，如果从特定问题的性质来看，预期存在一定数量的解（并且在任何一种情况下实际上都找到了），那么在所有情况下都将存在相同数量的解，尽管某些解可能是虚数。
例如，两个圆 相交 于两个点，因此可以说每两个圆都在两个点 相交，尽管这些点可能是虚数或可能重合。该原理非常强大（尽管有点难以精确表述），并且允许从其他可能看起来更简单且可能更容易证明的命题中立即推导出一些几何命题。
连续性原理最初由开普勒提出，之后由博斯科维奇提出。然而，直到 1822 年彭赛列提出后，它才被普遍接受。形式上，它相当于这样的陈述：如果一个关于有限数量变量的解析恒等式对于变量的所有实数值都成立，那么通过解析延拓，它也对所有复数值成立 (Bell 1945)。该原理也称为“彭赛列连续性原理”，或有时称为“数学关系永恒性原理” (Bell 1945)。
