存在三种类型的 立方晶格，对应于三种类型的立方密堆积，如下表所示。既然 开普勒猜想 已经确立，六方密堆积 和面心立方密堆积都被认为是等径球的最密堆积，它们的 堆积密度 为 
。
| 晶格类型 | 基向量 | 堆积密度 |
| 简单立方 (SC) |  ,  ,  |  |
| 面心立方 (FCC) |  ,  ,  |  |
| 体心立方 (BCC) |  ,  ,  |  |
简单立方堆积包括将球体中心放置在笛卡尔空间中的整数坐标上。
排列密堆积球体的层，使得每三层的球体相互重叠，形成面心立方堆积。为了理解名称的由来，考虑将六个 球体 以 等边三角形 的形状堆放在一起，并在顶部放置另一个 球体 以创建一个 三角锥体。现在创建另一组七个 球体，并将两个 锥体 以相反的方向放置在一起。
连接八个球体的中心，会形成一个 立方体（Steinhaus 1999，第 203-204 页），其中另外六个球体的中心位于立方体的面的中心。连接这 14 个球体的中心会形成一个 星状八面体，如上图所示。
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考虑面心立方堆积中由 14 个球体定义的 立方体。这个“晶胞”，其一个面如上示意图所示，包含八个 
-球体（每个 多边形顶点 处一个）和六个 半球体。因此，晶胞中 球体 的总体 体积 为
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(1)
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(2)
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晶胞面的对角线为 
，因此每条边的长度为 
。因此，晶胞的 体积 为
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(3)
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给出 堆积密度 
为
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(4)
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(5)
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（OEIS A093825；Conway 和 Sloane 1993，第 2 页）。
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在面心立方堆积中，每个球体都被其他 12 个球体包围。取 13 个这样的球体的集合，得到如上图所示的簇。连接外部 12 个球体的中心，得到一个 立方八面体（Steinhaus 1999，第 203-205 页；Wells 1986，第 237 页）。
在体心立方堆积中，每个球体都被其他八个球体包围。上图显示了体心立方堆积中的晶胞。在这种构型中，一个完整的球体占据中心，并被八个 
-球体包围。因此，晶胞中 球体 的总体 体积 为
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(6)
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(7)
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晶胞的空间对角线为 
，因此每条边的长度为 
。因此，晶胞的 体积 为
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(8)
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给出 堆积密度 
为
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(9)
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(10)
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（OEIS A268508）。
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如果以立方晶格、面心立方晶格和六方晶格堆积的球体被允许均匀膨胀直到相互接触，它们将分别形成立方体、六棱柱和菱形十二面体。特别是，如果面心立方堆积的球体膨胀到填满间隙，它们将形成一个实心的 菱形十二面体（左图），如果 六方密堆积 的球体膨胀，它们将形成第二个不规则的十二面体，该十二面体由六个菱形和六个梯形组成（右图；Steinhaus 1999，第 206 页），称为 偏方面菱形十二面体。后者可以从前者通过切成两半并将两半相对于彼此旋转 
度获得。旋转后的十二面体的短边和长边的长度分别是菱形面的长度的 2/3 倍和 4/3 倍。菱形十二面体 和 偏方面菱形十二面体 都是 空间填充多面体。
