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代数方程

在 n 个变量中的代数方程是形如以下形式的多项式方程

f(x_1,x_2,...,x_n)=sum_(e_1,...,e_n)c_(e_1,e_2,...,e_n)x_1^(e_1)x_2^(e_2)...x_n^(e_n)=0,

其中系数 c_(e_1,e_2,...,e_n) 是整数（其中指数 e_i 是非负整数，并且总和是有限的）。

代数方程的例子在下表中给出。

曲线方程
凯莱六次曲线4(x^2+y^2-x)^3-27(x^2+y^2)^2=0
八字曲线x^4-(x^2-y^2)=0
通过 (1,0) 和 (0,1) 的直线x+y-1=0
通过 (1,0,0), 的平面x+y+z-1=0
(0,1,0), 和 (0,0,1)
单位圆x^2+y^2-1=0
单位球x^2+y^2+z^2-1=0

一个变量的代数方程的根被称为代数数。

参见

代数表达式, 代数函数, 代数数, 共轭元素, 方程, Gröbner 基, 整系数多项式, 不可约多项式, 多项式, 多项式根, 超越方程

此条目的部分内容由 David Terr 贡献

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请引用为

Terr, David 和 Weisstein, Eric W. "代数方程。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AlgebraicEquation.html

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