随机矩阵

随机矩阵，也称为概率矩阵、概率转移矩阵、转移矩阵、替换矩阵或马尔可夫矩阵，是用于描述有限 马尔可夫链 转移的矩阵。矩阵的元素必须是 实数，且在 闭区间 [0, 1] 内。

一种完全独立的随机矩阵类型被定义为在 域 中具有元素的 方阵，使得每列元素的总和等于 1。在 （即模 2 整数）上存在两个非奇异 随机矩阵，

在 上存在六个非奇异随机 矩阵，

事实上，所有在 域 上的非奇异 随机矩阵的集合 在 矩阵乘法 下构成一个 群。这个 群 被称为 随机群。

下表给出了在小 的情况下， 上不同的随机矩阵（和不同的非奇异随机矩阵）的数量。

	在 上的随机 矩阵
2	1, 4, 64, 4096, ...
3	1, 9, 729, ...
4	1, 16, 4096, ...

	在 上的非奇异随机 矩阵
2	1, 2, 24, 1440, ...
3	1, 6, 450, ...
4	1, 12, 3108, ...