优势化

设 和 为实数的非递增序列。如果对于每个 , 2, ..., ,

当 时等号成立。请注意，查阅文献时需要谨慎，因为不等号的方向在不同参考文献中并不一致。沿着 Horn 定理 的无序特征也容易获得。

优势化 当且仅当 存在一个 双随机矩阵 使得 。直观地，如果 优势化 ，那么 比 更“混合”。Horn 定理 将 埃尔米特矩阵 的特征值与其对角线元素使用优势化联系起来。给定两个向量 , 则 优势化 当且仅当 存在一个 埃尔米特矩阵 ，其特征值为 ，对角线元素为 。