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方阵


水平和垂直维度相同的矩阵(即,n×n 矩阵)。

可以使用Wolfram 语言测试矩阵 m 以确定它是否为方阵,方法是使用SquareMatrixQ[m]。

考虑 n×n 矩阵在 n^2 个不同符号上的数量。对于 n=1, 2, ...,不同矩阵模旋转和反射的数量由 1, 3, 45360, ... 给出(OEIS A086829)。

考虑一个由 1 到 n^2 的整数组成的 n×n 矩阵,这些整数以任意顺序排列。那么对于 n=1, 2, ...,可能的最大行列式为 1, 10, 412, 40800, 6839492, ... (OEIS A085000)。

考虑一个 n×n 矩阵,其中包含数字 1, 2, ..., d 的单个副本,其余元素为零。那么具有数字 d=0, 1, ..., n^2n×n 矩阵三角形,这些矩阵在旋转和反射上是不同的,为 1, 1; 1, 1, 2, 3, 3; 1, 3, 12, 66, 378, 1890, 7560, 22680, 45360, 45360; ... (OEIS A087074)。


参见

数组, 幻方, 矩阵, 矩形矩阵, 方阵列

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参考文献

Sloane, N. J. A. 序列 A085000, A087074, 和 A086829,出自 "整数序列在线百科全书"。

在 Wolfram|Alpha 上引用

方阵

引用为

Weisstein, Eric W. "方阵。" 出自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SquareMatrix.html

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