可以使用Wolfram 语言测试矩阵 以确定它是否为方阵,方法是使用SquareMatrixQ[m]。
考虑 矩阵在 个不同符号上的数量。对于 , 2, ...,不同矩阵模旋转和反射的数量由 1, 3, 45360, ... 给出(OEIS A086829)。
考虑一个由 1 到 的整数组成的 矩阵,这些整数以任意顺序排列。那么对于 , 2, ...,可能的最大行列式为 1, 10, 412, 40800, 6839492, ... (OEIS A085000)。
考虑一个 矩阵,其中包含数字 1, 2, ..., 的单个副本,其余元素为零。那么具有数字 , 1, ..., 的 矩阵三角形,这些矩阵在旋转和反射上是不同的,为 1, 1; 1, 1, 2, 3, 3; 1, 3, 12, 66, 378, 1890, 7560, 22680, 45360, 45360; ... (OEIS A087074)。