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索迪中心

SoddyCircles

给定三个互相相切的圆，恰好存在两个不相交的圆，它们与这三个原始圆都相切。 这些圆被称为内索迪圆和外索迪圆，它们的中心 S 和 S^' 分别被称为内索迪中心和外索迪中心。

内索迪中心是等绕道点 X_(176) (Kimberling 1994)，它具有相同的三角形中心函数

alpha_(176)=1+sec(1/2A)cos(1/2B)cos(1/2C)
(1)
alpha_(176)=1+(bc)/(2(-a+b+c)R)
(2)
alpha_(176)=1+(r_A)/a,
(3)

其中 R 是参考三角形的外接圆半径，r_A 是 A-旁切圆半径。

外索迪中心 S^' 是等周点 X_(175)，它具有等价的三角形中心函数

alpha_(175)=-1+sec(1/2A)cos(1/2B)cos(1/2C)
(4)
alpha_(175)=-1+(bc)/(2(-a+b+c)R)
(5)
alpha_(175)=-1+(r_A)/a.
(6)

另请参阅

等绕道点, 内索迪中心, 内索迪圆, 外索迪中心, 外索迪圆, 等周点, 索迪圆

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参考文献

Kimberling, C. “三角形平面上的中心点和中心线。” Math. Mag. 67, 页 181, 1994.

在 Wolfram|Alpha 中引用

索迪中心

请引用为

Weisstein, Eric W. "索迪中心。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SoddyCenters.html

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