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等绕道点

内 索迪圆 的中心。它具有等价的 三角形中心函数

alpha=1+(2Delta)/(a(b+c-a))
(1)
alpha=sec(1/2A)cos(1/2B)cos(1/2C)+1,
(2)

其中 Delta 是三角形的面积。

给定一个点 Y 不在 A 和 B 之间，绕道的长度

|AY|+|YB|-|AB|
(3)

是从 A 走到 B 经由 Y 所产生的。如果从一边到另一边经由 Y 的三个绕道相等，则该点是等绕道点。如果 ABC 没有 角 >2sin^(-1)(4/5)，那么由上述 三线坐标 给出的点是唯一的等绕道点。否则，等周点 也是等绕道点。

另请参阅

等周点, 索迪圆

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Kimberling, C. "三角形平面中的中心点和中心线。" Math. Mag. 67, 163-187, 1994.Kimberling, C. "等周点和等绕道点。" http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/isoper.html.Veldkamp, G. R. "等周点和等绕道点。" Amer. Math. Monthly 92, 546-558, 1985.

在 Wolfram|Alpha 中引用

等绕道点

请引用为

Weisstein, Eric W. "等绕道点。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EqualDetourPoint.html

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