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角膜状尖点

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KeratoidCusp

角膜状尖点是由以下方程定义的五次代数曲线

y^2=x^2y+x^5.
(1)

它在原点处有一个喙状尖点，在 (0,0) 和 (-6/(25),(108)/(3125)) 处有水平切线，在 (-1/4,1/(32)) 处有垂直切线。

曲率由以下隐式给出

kappa(x,y) =(2(25x^8+3x^4y+40x^5y-40x^3y^2-4y^3))/((x^4+25x^8-4x^2y+20x^5y+4y^2+4x^2y^2)^(3/2)).
(2)

环的面积为

A=1/(420)
(3)

和 弧长为

s approx 0.510095.
(4)

另请参阅

喙状尖点

使用 探索

参考文献

Cundy, H. 和 Rollett, A. Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., p. 72, 1989.

请引用为

Eric W. Weisstein “角膜状尖点。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/KeratoidCusp.html

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