塑性常数

塑性常数 ，有时也称为辐射数，最小皮索数，塑性数，塑性比，铂金数，西格尔数或银数，是 帕多瓦序列 或 佩兰序列 的连续项的极限比。它由下式给出

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(OEIS A060006)，其中 表示一个 多项式根。因此，它是一个 3 次 代数数。

它也由下式给出

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其中

(5)

其中 是 -函数，且 半周期比 等于 。

塑性常数 最初由 Gérard Cordonnier 在 1924 年他 17 岁时研究。在他后来与 Dom Hans van der Laan 的通信中，他描述了在建筑学中的应用，使用了“辐射数”这个名称。1958 年，Cordonnier 进行了巡回讲座，说明了该常数在许多现有建筑物和纪念碑中的应用 (C. Mannu, 私人通信，3 月 11 日，2006 年)。

满足代数恒等式

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和

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因此，它是存在 自然数 和 使得 和 的数字 之一。Aarts et al. (2001) 证明了 和 黄金比例 实际上是仅有的此类数字。

恒等式 导致了美丽的 嵌套根式 恒等式

(8)

塑性常数也与数域 的整数环 相关联，因为它是具有类数 3 的最小负判别式的 韦伯函数 的实根，即 。特别是，

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(OEIS A116397)，其中 是 戴德金 eta 函数。

塑性常数也是最小的 皮索数。

塑性常数满足近似恒等式

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其中差异为 。

令人惊讶的是，塑性常数与 扭棱二十-十二面体 的度量性质有关。它也参与了 特立独行图 的定义。