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扭棱icosidodecadodecahedron

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U46

扭棱icosidodecadodecahedron是Maeder索引为46（Maeder 1997），Wenninger索引为112（Wenninger 1989），Coxeter索引为58（Coxeter等人1954）和Har'El索引为51（Har'El 1993）的均匀多面体。它具有Wythoff 符号 |35/35 和面 12{4/2}+80{3}+12{5}。

扭棱icosidodecadodecahedron在Wolfram 语言中实现为UniformPolyhedron[112], UniformPolyhedron["SnubIcosidodecadodecahedron"], UniformPolyhedron[{"Coxeter", 58}], UniformPolyhedron[{"Kaleido", 51}], UniformPolyhedron[{"Uniform", 46}], 或UniformPolyhedron[{"Wenninger", 112}]。它也在Wolfram 语言中实现为PolyhedronData["SnubIcosidodecadodecahedron"].

对于单位边长，它的外接球半径为

R=1/2sqrt((2^(4/3)-14x+2^(2/3)x^2)/(2^(4/3)-8x+2^(2/3)x^2))
(1)
=1/2sqrt((2P-1)/(P-1))
(2)
=(64x^6-128x^4+68x^2-11)_2
(3)
=1.12689791279994...,
(4)

其中

x=(25+3sqrt(69))^(1/3)
(5)

和 P 是塑性常数。

它的对偶多面体是medial hexagonal hexecontahedron。

另请参阅

塑性常数, 均匀多面体

本条目的部分内容由Tito Piezas III贡献

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参考文献

Coxeter, H. S. M.; Longuet-Higgins, M. S.; 和 Miller, J. C. P. "Uniform Polyhedra." Phil. Trans. Roy. Soc. London Ser. A 246, 401-450, 1954.Har'El, Z. "Uniform Solution for Uniform Polyhedra." Geometriae Dedicata 47, 57-110, 1993.Maeder, R. E. "46: Snub Icosidodecadodecahedron." 1997. https://www.mathconsult.ch/static/unipoly/46.html.Wenninger, M. J. "Snub Icosidodecadodecahedron." Model 112 in Polyhedron Models. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 177-178, 1971.

在 Wolfram|Alpha 上引用

扭棱icosidodecadodecahedron

请引用本文为

Piezas, Tito III 和 Weisstein, Eric W. "Snub Icosidodecadodecahedron." 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SnubIcosidodecadodecahedron.html

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