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外拿破仑圆


OuterNapoleonCircle

外拿破仑圆,这是一个首次在此处创造的术语,是外接圆 外拿破仑三角形。它的中心位于三角形质心 G (因此与内拿破仑圆同心) ,半径为

 R_I=(sqrt(a^2+b^2+c^2+4Deltasqrt(3)))/(3sqrt(2)),
(1)

其中 Delta参考三角形的面积。

它具有圆函数

l=(sqrt(3)S-3S_A)/(9bc)
(2)
=(2sin(A-1/3pi))/(3sqrt(3)),
(3)

其中 SS_A康威三角形符号。此函数对应于第二等力点 S^',它是金伯林中心 X_(16)

唯一位于其上的金伯林中心是 X_(14)第二费马点

下表给出了关于外拿破仑圆的反演金伯林中心对。

中心名称反演中心名称
X_(13)第一费马点X_(16)第二等力点
X_(383)欧拉线 线 X_(14)X_(98) 的欧拉线截距X_(1316)第五摩西交点
X_(616)反补 X_(13) 的反补X_(624) X_(16) 的补
X_(617)反补 X_(14) 的反补X_(619) X_(14) 的补
X_(618) X_(13) 的补X_(622)反补 X_(16) 的反补

参见

内拿破仑圆, 外拿破仑三角形

使用 Wolfram|Alpha 探索

请引用为

Weisstein, Eric W. "外拿破仑圆。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/OuterNapoleonCircle.html

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