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摩西圆


MosesCircle

摩西圆定义为以 布罗卡尔中点 X_(39) 为圆心,且与 九点圆 相切于 基佩尔特双曲线 中心 X_(115) 的圆。

它的半径为

R_M=Rtanomegasin(2omega)
(1)
=(abcsqrt((a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+c)))/(2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)),
(2)

其中 R外接圆半径参考三角形omega布罗卡尔角

它具有 圆函数

 l=(bc(a^2-2b^2-2c^2))/(4(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)),
(3)

对应于 金伯林中心 X_(599)

摩西圆穿过金伯林中心 X_(115) ( 基佩尔特双曲线 的中心), X_(1569), 和 X_(2028) 以及 X_(2029) (它们是它与 布罗卡尔轴 的交点)。

它与内切圆的内、外位似中心分别是 X_(1500)X_(1015)


参见

中心圆, 半摩西圆, 基佩尔特双曲线, 摩西-朗格-希金斯圆, 九点圆

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Kimberling, C. "三角形中心百科全书: 摩西圆和内切圆的外位似中心 X(1015)." http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1015.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

摩西圆

citation:

Weisstein, Eric W. "摩西圆." 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/MosesCircle.html

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