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半摩西圆

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Half-MosesCircle

半摩西圆定义为与 摩西圆 具有相同圆心的圆，即 布罗卡中点 X_(39)，但半径为其一半，即

R_H=1/2Rtanomegasin(2omega)
(1)
=(abcsqrt((a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+c)))/(4(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)),
(2)

其中 R 是 参考三角形 的 外接圆半径，omega 是 布罗卡角。

它具有 圆函数

l=(bc(a^2+b^2+c^2)(3a^4-5a^2c^2-8b^2c^2))/(16(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)^2),
(3)

这不对应于任何 Kimberling 中心。

它穿过 Kimberling 中心 X_(2023)。

另请参阅

摩西圆

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Kimberling, C. "三角形中心百科全书：X(1575)=Spieker 和 (1/2)-摩西圆的外似中心。" http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1575。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

半摩西圆

如此引用

Weisstein, Eric W. “半摩西圆。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Half-MosesCircle.html

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