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摩西-朗格-希金斯圆


MosesLonguetHigginsCircle

摩西-朗格-希金斯圆是以顶点 ABC 为圆心,半径分别为 b+c-ac+a-ba+b-c参考三角形根圆(P. 摩西,私人通讯,2005 年 11 月 17 日)。

其中心的三角形中心函数

 alpha=(a^2(S_A-4s_a^2)+4(s_c^2S_B+s_b^2S_C))/a,
(1)

其中 S_AS_BS_C康威三角形符号s_a=s-as_b=s-bs_c=s-c。这不是一个金伯林中心

其半径为

 R_(MLH)=sqrt(9R^2+4[1-(12(a+b+c)R^2)/(abc)]r^2),
(2)

其中 R外接圆半径r内切圆半径参考三角形的,以及圆函数

 l=-((a-b-c)^2)/(bc),
(3)

这对应于金伯林中心 X_(220)


另请参阅

朗格-希金斯圆摩西圆

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请引用为

Weisstein, Eric W. “摩西-朗格-希金斯圆。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Moses-Longuet-HigginsCircle.html

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