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鞍点


一个 ,属于一个 函数曲面,它是一个 驻点 但不是一个 极值。 一个具有鞍点的一维 函数 的例子是 f(x)=x^3,它具有

f^'(x)=3x^2
(1)
f^('')(x)=6x
(2)
f^(''')(x)=6.
(3)

这个函数在 x_0=0 处有一个鞍点,根据 极值检验,因为 f^('')(x_0)=0 并且 f^(''')(x_0)=6!=0

曲面也可以有鞍点,二阶导数检验 有时可以用来识别。 具有鞍点的 曲面 的例子包括 手帕曲面猴鞍面


另请参阅

博弈鞍点双曲不动点二阶导数检验

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如何引用

韦斯坦因,埃里克·W. “鞍点。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SaddlePoint.html

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