主题
Search

格多边形


PointLatticeParallelograms

顶点位于多边形上的点格。正格n边形仅在 n=3、4 和 6 时存在(Schoenberg 1937,Klamkin 和 Chrestenson 1963,Maehara 1993)。平面上的格n边形可以等角于正多边形,仅在 n=4 和 8 时成立(Scott 1987,Maehara 1993)。

Maehara(1993)提出了一个必要充分条件,用于判断一个多边形是否与R^n中的格多边形角度等价。此外,Maehara(1993)证明了对于格多边形的任何内角集合Scos^2(sum_(theta in S)theta) 是一个有理数


另请参阅

条形图多边形, 规范多边形, 凸多边形, 凸多格牌, 费勒斯图多边形, Golygon, 点格, 多格牌, 自避多边形, 堆叠多格牌, 阶梯多边形, 三选多边形

使用 探索

参考文献

Beeson, M. J. "Triangles with Vertices on Lattice Points." Amer. Math. Monthly 99, 243-252, 1992.Jensen, I. "Size and Area of Square Lattice Polygons." 2000年3月28日. http://arxiv.org/abs/cond-mat/0003442.Klamkin, M. and Chrestenson, H. E. "Polygon Imbedded in a Lattice." Amer. Math. Monthly 70, 51-61, 1963.Maehara, H. "Angles in Lattice Polygons." Ryukyu Math. J. 6, 9-19, 1993.Schoenberg, I. J. "Regular Simplices and Quadratic Forms." J. London Math. Soc. 12, 48-55, 1937.Scott, P. R. "Equiangular Lattice Polygons and Semiregular Lattice Polyhedra." College Math. J. 18, 300-306, 1987.

在 上被引用

格多边形

请引用为

Weisstein, Eric W. “格多边形。” 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/LatticePolygon.html

主题分类