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格多边形


PointLatticeParallelograms

顶点位于多边形上的点格。正格n边形仅在 n=3、4 和 6 时存在(Schoenberg 1937,Klamkin 和 Chrestenson 1963,Maehara 1993)。平面上的格n边形可以等角于正多边形,仅在 n=4 和 8 时成立(Scott 1987,Maehara 1993)。

Maehara(1993)提出了一个必要充分条件,用于判断一个多边形是否与R^n中的格多边形角度等价。此外,Maehara(1993)证明了对于格多边形的任何内角集合Scos^2(sum_(theta in S)theta) 是一个有理数


另请参阅

条形图多边形, 规范多边形, 凸多边形, 凸多格牌, 费勒斯图多边形, Golygon, 点格, 多格牌, 自避多边形, 堆叠多格牌, 阶梯多边形, 三选多边形

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参考文献

Beeson, M. J. "Triangles with Vertices on Lattice Points." Amer. Math. Monthly 99, 243-252, 1992.Jensen, I. "Size and Area of Square Lattice Polygons." 2000年3月28日. http://arxiv.org/abs/cond-mat/0003442.Klamkin, M. and Chrestenson, H. E. "Polygon Imbedded in a Lattice." Amer. Math. Monthly 70, 51-61, 1963.Maehara, H. "Angles in Lattice Polygons." Ryukyu Math. J. 6, 9-19, 1993.Schoenberg, I. J. "Regular Simplices and Quadratic Forms." J. London Math. Soc. 12, 48-55, 1937.Scott, P. R. "Equiangular Lattice Polygons and Semiregular Lattice Polyhedra." College Math. J. 18, 300-306, 1987.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

格多边形

请引用为

Weisstein, Eric W. “格多边形。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LatticePolygon.html

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