一个 格多边形，由正方格上的闭合 自回避路径 组成。对于自回避多边形，周长、水平周长、垂直周长和 面积 都是 良好定义的。自回避多边形的特殊类别包括 条形图多边形、凸多边形、费雷尔图多边形、堆叠多联骨牌 和 阶梯多边形。自回避多边形在物理学中用于模拟晶体生长和聚合物 (Bousquet-Mélou 1992)。
根据周长或面积枚举自回避多边形是一个未解决的问题 (Bousquet-Mélou 等人 1999)。
自回避多边形
另请参阅
多联骨牌, 自回避路径, 阶梯多边形使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Bousquet-Mélou, M. "Convex Polyominoes and Heaps of Segments." J. Phys. A: Math. Gen. 25, 1925-1934, 1992.Bousquet-Mélou, M.; Guttmann, A. J.; Orrick, W. P.; and Rechnitzer, A. "Inversion Relations, Reciprocity and Polyominoes." 23 Aug 1999. http://arxiv.org/abs/math.CO/9908123.Janssens, P. "Counting Closed Self-avoiding Walks (CSAW) in the Square Lattice up to Direct Isometry." http://www.afront.be/polydoc/paper.html.在 Wolfram|Alpha 中被引用
自回避多边形请引用为
韦斯坦, 埃里克·W. "自回避多边形。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Self-AvoidingPolygon.html