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堆叠多联骨牌

StackPolygon

堆叠多联骨牌是一个自回避 凸多联骨牌，包含其最小边界矩形的两个相邻角。周长为 2n+4 的堆叠多联骨牌的数量是斐波那契数 F_(2n)，具有生成函数

sum_(n=0)^inftyF_(2n)t^(2n)=(1-t^2)/((1-t-t^2)(1+t-t^2))
(1)

（Delest 和 Viennot 1984）。

各向异性面积和周长生成函数 G(x,y) 和偏生成函数 H_m(y)，通过下式连接

G(x,y,q)=sum_(m>=1)H_m(y,q)x^m,
(2)

满足自倒易和反演关系

H_m(1/y,1/q)=-y^(2m-3)q^(m^2-2m)H_m(y,q)
(3)

和

G(x,y)+y^3G(x/y^2,1/y)=0
(4)

（Bousquet-Mélou et al. 1999）。

参见

凸多联骨牌，格点多边形，自回避多边形

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Bousquet-Mélou, M.; Guttmann, A. J.; Orrick, W. P.; 和 Rechnitzer, A. "反演关系、倒易性和多联骨牌。" 1999 年 8 月 23 日。 http://arxiv.org/abs/math.CO/9908123。Delest, M.-P. 和 Viennot, G. "代数语言和多联骨牌 [原文如此] 枚举。" Theoret. Comput. Sci. 34, 169-206, 1984.Wright, E. M. "堆叠。" Quart. J. Math. (Oxford) 19, 313-320, 1968.

在 Wolfram|Alpha 上引用

堆叠多联骨牌

请引用为

Weisstein, Eric W. "堆叠多联骨牌。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/StackPolyomino.html

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