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规范多边形


CanonicalPolygons

正如 Kyrmse 所定义,规范多边形是一个闭合多边形,其顶点位于点格上,其边由单位长度的垂直和水平步长或对角步长(与格轴成 45 degrees 的倍数的角度)组成,长度为 sqrt(2)。此外,不能在同一方向采取两个步长,不允许边交叉,并且任何点都不能成为两条边的顶点。边数为 n=1、2、... 的不同规范多边形的数量为 0、0、1、3、3、9、13、52、140、501、1763、6786、25571、... (OEIS A052436)。

ConvexCanonicalPolygons

恰好有八个不同的凸规范多边形,如上图所示。

这个概念也可以推广到相对于格轴旋转的对角线。

请注意,“规范”一词在数学娱乐方面的使用与数学上已确立的 规范多面体 的概念完全无关,后者适用于 对偶多面体中球


另请参阅

规范多面体, Golygon, 格多边形

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参考文献

Kyrmse, R. E. “规范多边形。” http://www.geocities.com/kyrmse/canonic-e.htmSloane, N. J. A. 整数序列在线百科全书中的序列 A052436

在 Wolfram|Alpha 上引用

规范多边形

请引用为

Weisstein, Eric W. “规范多边形。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CanonicalPolygon.html

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