主题
Search

三择多边形

ThreeChoicePolygon

由三择行走形成的格多边形。各向异性周长和面积生成函数

G(x,y,q)=sum_(m>=1)sum_(n>=1)sum_(a>=a)C(m,n,a)x^my^nq^a,

其中 C(m,n,a) 是具有 2m 条水平边，2n 条垂直边和面积 a 的多边形的数量，尚不清楚其闭合形式，但可以在多项式时间内进行评估（Conway et al. 1997, Bousquet-Mélou 1999）。周长生成函数 G(x,x,1) 具有对数奇点，因此不是代数的，但已知是 D-有限的（Conway et al. 1997, Bousquet-Mélou 1999）。

各向异性面积和周长生成函数 G(x,y,q) 满足 如下形式的反演关系

G(x,y,q)+y^2G(x/y,1/y,1/q)

（Bousquet-Mélou et al. 1999）。

使用 探索

参考文献

Bousquet-Mélou, M.; Guttmann, A. J.; Orrick, W. P.; 和 Rechnitzer, A. "反演关系、互易性和多米诺骨牌。" 1999年8月23日。 http://arxiv.org/abs/math.CO/9908123。Conway, A.; Cuttmann, A. J.; 和 Delest, M. "关于三择多边形的数量。" Math. Comput. Model. 26, 51-58, 1997.

在 中引用

三择多边形

请引用为

Weisstein, Eric W. "三择多边形。" 来自 --一个 资源。 https://mathworld.net.cn/Three-ChoicePolygon.html

主题分类