诱导表示

如果 子群 of 具有 群表示 ，那么在 向量空间 上存在一个唯一的 的诱导表示。原始空间 包含在 中，实际上，

(1)

其中 是 的一个副本。在 上的诱导表示记为 。

或者，诱导表示是 CG-模

(2)

此外，它可以被视为 -值函数在 上，这些函数与 作用交换。

(3)

诱导表示也由其 泛性质 确定

(4)

其中 是 的任何表示。此外，诱导表示满足以下公式。

1. .

2. 对于任何 群表示 。

3. 当 时。

一些 的 群特征标 可以从 的 群特征标 计算出来，作为诱导表示，使用 Frobenius 互反性。Artin 互反定理 表明，循环子群 的诱导表示 of 一个 有限群 生成 格 在 虚特征标 格子中的有限索引。Brauer 定理 表明，虚特征标由来自 P-初等子群 的诱导表示生成。