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群表示限制

在向量空间 V 上的 群 G 的群表示可以被限制到子群 H。例如，在三个字母上的对称群在 R^2 上有一个表示 phi，通过

phi(e)=[ 1 0; 0 1]
(1)
phi(12)=[ 0 1; 1 0]
(2)
phi(13)=[ -1 0; -1 1]
(3)
phi(23)=[ 1 -1; 0 -1]
(4)
phi(123)=[ -1 1; -1 0]
(5)
phi(132)=[ 0 -1; 1 -1]
(6)

这可以被限制到群阶为 3 的子群，

phi(e)=[ 1 0; 0 1]
(7)
phi(123)=[ -1 1; -1 0]
(8)
phi(132)=[ 0 -1; 1 -1].
(9)

参见

弗罗贝尼乌斯互反定理, 群表示, 向量空间

此条目由 Todd Rowland 贡献

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请引用为

Rowland, Todd. "群表示限制。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/GroupRepresentationRestriction.html

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